എൻജിനീയറിങ്ങ് മെക്കാനിക്സ്

വിക്കിപാഠശാല, ഒരു സ്വതന്ത്ര ഉള്ളടക്കത്തോടുകൂടിയ പാഠശാല.
Jump to navigation Jump to search


ഉള്ളടക്കം

മെക്കാനിക്സ് : ഒരു ആമുഖം (Mechanics : An Introduction)[തിരുത്തുക]

ആമുഖം ( Introduction)[തിരുത്തുക]

മൂല ഏകകങ്ങൾ (Basic dimensions and units)[തിരുത്തുക]

ഉരുത്തിരിഞ്ഞ ഏകകങ്ങൾ (Seconary dimensional quantities )[തിരുത്തുക]

തലങ്ങൾ ( Dimensions)[തിരുത്തുക]

സദിശവും നിർദിശവും( Vectors and Scalars[തിരുത്തുക]

സദിശങ്ങളുടെ തത്തുല്യത ( Equality of Vectors)[തിരുത്തുക]

മെക്കാനിക്സിന്റെ നിയമങ്ങൾ ( Laws of Mechanics)[തിരുത്തുക]

സദിശം : ഒരു ആമുഖം ( vectors : An introduction)[തിരുത്തുക]

ദിശയും അളവും( Direction and Magnitude)[തിരുത്തുക]

സദിശങ്ങളുടെ കൂട്ടലും കിഴിക്കലും(Addition and Subtraction of vectors)[തിരുത്തുക]

ഏകക സദിശം( unit vectors)[തിരുത്തുക]

സടിഷങ്ങളുടെ ഗുണനം( Multiplication of Vectors)[തിരുത്തുക]

തത്തുല്യ ബല വ്യവസ്ഥകൾ( Equavalent force systems )[തിരുത്തുക]

ബലം : ഒരു സദിശം( Force: A vector Quantity)[തിരുത്തുക]

ബലത്തെ സമാന്തരമായി നീക്കുക( Translation of a force inparellel position)[തിരുത്തുക]

വ്യത്യസ്ത ബലങ്ങൾ ഒരുമിപ്പിക്കുക( combination of forces )[തിരുത്തുക]

ഏറ്റവും സൂക്ഷ്മമായ ബല വ്യവസ്ഥ ( most simplfied force system)[തിരുത്തുക]

വിതാരണ ബലങ്ങൾ ( Distributed forces)[തിരുത്തുക]

സംഗ്രഹം[തിരുത്തുക]

ചോദ്യോത്തരങ്ങൾ[തിരുത്തുക]

സന്തുലിതാവസ്ഥ( Equlibrium)[തിരുത്തുക]

സന്തുലിതാവസ്ഥ നിയമങ്ങൾ( equations of Equalibrium)[തിരുത്തുക]

സ്വാതന്ത ഖനരൂപ വിവരണം ( free body diagrams)[തിരുത്തുക]

ശ്രദ്ധ വ്യാപ്തം : ഒരു ആമുഖം( Control Volum: An introduction)[തിരുത്തുക]

ഘർഷണം( Friction)[തിരുത്തുക]

കൂളംബ് ഘർഷണം : ഒരു ആമുഖം( columb friction: An introduction)[തിരുത്തുക]

കൂളംബ് ഘർഷണം ഉൾപെട്ട ഗണിതം ( problems using columb friction)[തിരുത്തുക]

ബെല്ടുകൾ( belts)[തിരുത്തുക]

പിരിയാനികൾ(Screw threads)[തിരുത്തുക]

ഉരുളൽ ഘർഷണം(rolloing friction)[തിരുത്തുക]

പ്രായോഗിക ഉപയോഗങ്ങൾ( Practical applications)[തിരുത്തുക]

ട്രുസ്സുകൾ( Truss)_[തിരുത്തുക]

ബീമുകൾ( Beams and columns)[തിരുത്തുക]

കയറുകളും ചങ്ങലകളും( Chains and Cables)[തിരുത്തുക]

പ്രതലങ്ങളുടെ സവിശേഷതകൾ ( properties of Surfaces)[തിരുത്തുക]

ഖനരൂപങ്ങളുടെ സവിശേഷതകൾ[തിരുത്തുക]

മിഥ്യാപ്രവർത്തനങ്ങളുടെ സിദ്ധാന്തം (theory of vertuual Work)[തിരുത്തുക]

പ്രവർത്തന - ഊർജ്ജ സമവാക്യ പ്രകാരം ഇതൊരു വസ്തുവിലും നാം ചെലുത്തുന്ന പ്രവർത്തനം ആ വസ്തുവിന്റെ ചലനോർജ്ജം വർധിപ്പിക്കുന്നു. അഥവാ ഒരു വസ്തുവിൽ നാം നൽകുന്ന പ്രവർത്തനവും ആ വസ്തുവിന്റെ മൊത്തത്തിലുള്ള ഊർജ്ജ നിലയിൽ ഉണ്ടാകുന്ന വ്യതാസവും തുല്യമായിരിക്കും. സന്തുലിതാവസ്ഥയിൽ നിൽകുന്ന ഒരു വസ്തുവിന്റെ മുകളിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന ബലങ്ങളും സന്തുലിതം ആയിരിക്കും. അതിനാൽ നാം സന്തിളിതവസ്ഥയിൽ നിൽക്കുന്ന ഒരു വസ്തുവിനെ എതെങ്ങുലും ദിശയിൽ ചാലിപ്പിച്ചാലും മൊത്തത്തിൽ എല്ലാ സന്തുലിത ബാലങ്ങളുടെയും ഭലമായി ഉണ്ടാകുന്ന പ്രവർത്തനം പൂജ്യം ആയിരിക്കും. അഥവാ ഇതൊരു സന്തുലിത അവസ്ഥയിൽ നിൽകുന്ന വസ്തുവിനും നൽകുന്ന ഒരു സങ്കൽപ്പിക ചലനം ഉണ്ടാക്കുന്ന പ്രവർത്തനം പൂജ്യം ആയിരിക്കും. ഈ സിദ്ധാന്തത്തെ നാം മിഥ്യാപ്രവർത്തന സിദ്ധാന്തം എന്ന് പറയുന്നു

മിഥ്യാപ്രവർത്തനം : ഒരു ആമുഖം ( vertual Work: An introduction)[തിരുത്തുക]

മിഥ്യാപ്രവർത്തനം ; കണങ്ങളിൽ ( vetutal Work on particle)[തിരുത്തുക]

മിഥ്യാപ്രവർത്തനം ; നിരവധി കണങ്ങളിൽ ( Vertual work principle on system of particles)[തിരുത്തുക]

മിഥ്യാപ്രവർത്തനം ; ഖനരൂപങ്ങളിൽ( Vertuial Work principle on rigid bodies)[തിരുത്തുക]

സംഗ്രഹം[തിരുത്തുക]

ചോദ്യോത്തരങ്ങൾ[തിരുത്തുക]

കണങ്ങളുടെ വേഗവിന്യാസങ്ങൾ ( kinematics of particle)[തിരുത്തുക]

സ്ഥല സദിശം( Position vector)[തിരുത്തുക]

ഏതൊരു സദിശത്തെയും നിർവചിക്കാൻ ഒരു അടിസ്ഥാനം ആവശ്യം ആണ്. സാധാരണയായി എടുക്കാറുള്ള ആപേക്ഷിക അടിസ്ഥാനമാണ് i, j, k. എന്നിവ. ഒരു വസ്തുവിന്റെ സ്ഥാനം ഈ കരടിന്റെ സിസ്റെതിൽ നിന്ന് പറയാൻ കഴിയും. ആ കോര്ടിനറെ സിസ്റെതിന്റെ കേന്ദ്ര ബിന്ദുവും, ആ വസ്തുവിന്റെ സ്ഥാനവും തമ്മിൽ ബന്ടിപ്പിക്കുന്ന സദിശം ആണ് സ്ഥല സദിശം. സ്ഥല സദിശത്തിന്റെ പ്രതേകതകൾ

  1. . സ്ഥല സദിശത്തിന്റെ അളവും ദിശയും നമ്മുടെ ബേസിസ് സടിശത്തെ അസ്പദമായി മാറികൊണ്ടിരിക്കും
  2. . സ്ഥല സദിശം

പ്രവേഗം( velocity)[തിരുത്തുക]

ചലിച്ചു കൊണ്ടിരിക്കുന്ന ഒരു വസ്തുവിന് ഒരു പ്രവേഗം ഉണ്ടായിരിക്കും. ഒരു വസ്തുവിന്റെ സ്ഥല സടിഷത്തിന്റെ മാറ്റത്തിന്റെ തോതിനെ ആണ് പ്രവേഗം എന്ന് പറയുന്നത് V= dP/dt

ഇതൊരു സദിശത്തെയും പോലെ, സ്ഥല സദിശത്തെയും ദിഫ്ഫ്രെന്റയാറെ ചെയ്യാം കഴിയും. എന്നാൽ ഒരു സടിശത്തെ ദിഫ്ഫ്രെന്റയാറെ ചെയ്യാൻ അത് ഏത് ബേസിസ് ആണ് നിർവചിച്ചിരിക്കുന്നത് എന്ന് ആസ്പദം ആക്കി മാറി കൊണ്ടിരിക്കും.

ഒരു പ്രാദേശിക കരടിന്റെ സിസ്റെതിൽ നിർവചിച്ച സ്ഥല സദിശം അതെ കരടിന്റെ സിസ്റെട്ഘിൽ; ദിഫ്ഫ്രെന്റയാറെ ചെയ്താൽ പ്രാദേശിക കരടിന്റെ സിസ്റെതിലെ പ്രവേഗം കണ്ടു പിടിക്കാവുന്നതാണ്. അതുപോലെ തന്നെ ഒരു ആഗോള കരടിന്റെ സ്യ്സ്ടെതുഇല് നിർവചിച്ച സ്ഥല സദിശം ആഗോള കരടിന്റെ സ്യ്സ്തെഇല് ദിഫ്ഫ്രെന്റയാറെ ചെയ്താൽ നമുക്ക് ആഗോള കരടിന്റെ സിസ്റെഹിലെ പ്രവേഗം കിട്ടാൻ കഴിയും.

എന്നാൽ ഒരു കരടിന്റെ സിസ്റെഹിൽ നിർവചിച്ച സ്ഥല സദിശം മറ്റൊരു കരടിന്റെ സ്യ്സ്തെഇല് ദിഫ്ഫ്രെന്റിയ ചെയ്താൽ അതഇന് പ്രതേകിച്ചു പ്രായോഗിക അർഥം ഒന്നും കാണാൻ ആവില്ല.

ത്വരണം( Acceleration)[തിരുത്തുക]

പ്രവേഗത്തിന്റെ മാറ്റത്തിന്റെ തോതാണ് ത്വരണം.

കണങ്ങളുടെ ബലവിന്യസങ്ങൾ(Kinetics of particles)[തിരുത്തുക]

ന്യൂട്ടന്റെ ചലന നിയമങ്ങൾ ( newton's laws of motion)[തിരുത്തുക]

വൃത്താകാര കരടിന്റെ സിസ്റ്റം( cylendrical cordinate system)[തിരുത്തുക]

മധ്യ ബല ചലനം ( central force system)[തിരുത്തുക]

ഗുരുത്വാകർഷണം : മധ്യ ബല ചലന രീതി( Gravitation system as a central force problem)[തിരുത്തുക]

കണങ്ങളുടെ ഊർജ്ജവിന്യാസങ്ങൾ( Energy methods for particles)[തിരുത്തുക]

സ്ഥിരോർജ്ജം( Potential Energy)[തിരുത്തുക]

ചലനോർജ്ജം( Kinetic enrgy)[തിരുത്തുക]

ഊർജ്ജ പ്രവൃത്തി സമവാക്യം( Work Energy relationship)[തിരുത്തുക]

ആക്കം(Moments)[തിരുത്തുക]

Impulse momentum mthods[തിരുത്തുക]

ഖനരൂപങ്ങളുടെ വേഗവിന്യസങ്ങൾ( kinematics of rigid bodies)[തിരുത്തുക]

സ്ഥല സദിശം( Position vector)[തിരുത്തുക]

പ്രവേഗം( velocity)[തിരുത്തുക]

ത്വരണം( Acceleration)[തിരുത്തുക]

ഖനരൂപങ്ങളുടെ ബലവിന്യസങ്ങൾ( Kinetics of rigid bodies)[തിരുത്തുക]

ന്യൂട്ടന്റെ ചലന നിയമങ്ങളും ഖനരൂപങ്ങളും( Newton's laws of motion and rigid bodies)[തിരുത്തുക]

ന്യൂട്ടന്റെ ചലന നിയമങ്ങൾ താഴെ പറയുന്നവയാണ്

  1. ഒരു ബാഹ്യ ബലം പ്രവര്തിക്കതിടത്തോളം കാലം ഒരു വസ്തു അതിന്റെ നിശ്ചലമായ അവസ്ഥയിലോ അല്ലെങ്കിൽ നേര്രെഘയിൽ ഉള്ള നിശ്ചിത പ്രവേഗത്തിൽ ഉള്ള ചലനതിലോ തുടരുന്നതാണ്
  2. ഒരു വസ്തുവിന്റെ മോമെന്റുനത്തിൽ ഉണ്ടാവുന്ന വ്യതിയാനത്തിന്റെ തോത് അതിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന ബാഹ്യ ബലത്തിന് ആനുപാതികം ആയിട്ടായിരിക്കും
  3. എല്ലാ പ്രവർത്തനങ്ങൾക്കും തുല്യവും വിപരീതവും ആയ പ്രതി പ്രവർത്തനം ഉണ്ടായിരിക്കും

എന്നാൽ ഈ ചലനനിയമങ്ങൾ ബാധകം ആവുന്നത് താഴെ കാണുന്ന പ്രത്യേക സാഹചര്യങ്ങളിൽ മാത്രം ആണ്

  • ആ വസ്തുവിന്റെ പ്രവേഗം, ത്വരണം എന്നിവ ഒരു ജടത്വ ഫ്രെയിം ഓഫ് രെഫെരന്കെഇല് ആണ് നിശ്ചയിച്ചിരിക്കുന്നത്
  • ആ വസ്തുവിനെ ഒരു കണിക ആയി പരിഗണിക്കാൻ പോന്നിടത്തോളം ചെറുതാണ്. ( ഇതെല്ലാം വസ്തുക്കളെ കണിക ആയി പരിഗണിക്കാം എന്നതിന് ആ ഭാഗം നോക്കുക)

എന്നാൽ ഒരു ഘനരൂപതിന്റെ കാര്യത്തിൽ ഇവാ ഒന്നുംതന്നെ ബാധകം അല്ല. അതിനാൽ ന്യൂട്ടന്റെ ചലന നിയമങ്ങൾ അതേപടി അവയ്ക്ക് മേൽ ഉപയോഗിക്കാൻ ആവില്ല.

ദ്യിതല ഖനരൂപ ബലവിന്യസങ്ങൾ( 2D Kinetics of rigid Bodies)[തിരുത്തുക]

ത്രിതല ഖനരൂപ ബലവിന്യസങ്ങൾ(3D kinetics of Rigid bodies)[തിരുത്തുക]

യൂലേർ കോണുകൾ( Euler Angles)[തിരുത്തുക]

ചലന നിയമങ്ങൾ : യൂലേർ കോണുകൾ ഉപയോഗിച്ച്( Equations of motion using Euler Angles)[തിരുത്തുക]

ഖനരൂപ ബലവിന്യസങ്ങൾ : ആശ്ചര്യ ജനകമായ കാര്യങ്ങൾ( Some interesting facts about rigid body dynamics)[തിരുത്തുക]

ഖനരൂപങ്ങളുടെ ഊർജ്ജവിന്യാസങ്ങൾ(Energymethods for rigid bodies)[തിരുത്തുക]

ഖനരൂപങ്ങളുടെ സ്ഥിരോർജ്ജം( Potential Energy of Rigid bodies)[തിരുത്തുക]

ഖനരൂപങ്ങളുടെ ചലനോർജ്ജം (kinemtic energy of rigidbodies)[തിരുത്തുക]

ഊർജ്ജ-പ്രവർത്തന സമവാക്യം(Work Energy Equation for Rigid bodies)[തിരുത്തുക]

ഊർജ്ജ-പ്രവർത്തന സമവാക്യം: പിണ്ഡകേന്ദ്രത്തിന്റെ *****( Work Energy Equation based on center of mas)[തിരുത്തുക]

ചില പ്രധാന കാര്യങ്ങൾ( Some Impotent facts about Engineering Mechanics)[തിരുത്തുക]